OpenAI объявила о решении одной из семи величайших математических проблем
Компания OpenAI сообщила, что её внутренняя модель на основе искусственного интеллекта нашла решение одной из семи «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. Об этом сообщает РБК.
«Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из «задач тысячелетия». Это доказательство, полученное с помощью внутренней системы OpenAI, демонстрирует, что в динамике уравнений Навье — Стокса, описывающих движение жидкости, за конечное время может возникнуть сингулярность. Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean», — говорится в заявлении.
Вопрос о том, может ли нарушиться гладкое трёхмерное движение жидкости, оставался нерешённым около 90 лет. Модель OpenAI пришла к выводу, что в гладкой покоящейся жидкости за конечное время может возникнуть сингулярность. На жидкость действует гладкая сила, а её энергия остаётся конечной на протяжении всего процесса — от состояния покоя до момента образования сингулярности. Решением здесь выступает вихрь — вращающийся поток жидкости, который закручивается по спирали к центру и всё сильнее вытягивается, напоминая спагетти.
Для решения задачи Навье — Стокса OpenAI использовала внутреннюю модель, возможности которой значительно превосходят показатели GPT-6 Astra. В группе, решившей задачу Навье — Стокса, одновременно было задействовано порядка 10 тыс. агентов. У них был доступ к таким инструментам, как возможность считывания данных из кэшированной копии интернета и возможность выполнения программного кода.
Агенты пришли к решению задачи Навье — Стокса в субботу, 5 сентября, на формализацию и верификацию с помощью GPT-6 Astra потребовалось ещё 17 часов. Они отправили 2,7 млн сообщений и использовали 130 млрд выходных токенов, что примерно равно объёму миллиона книг.
OpenAI заявила, что 1 сентября до неё «дошли слухи» о том, что были решены две задачи тысячелетия. Как выяснилось позже, решения принадлежат математику Левенту Альпеге из Anthropic и Тристану Бакмастеру, профессору математики Нью-Йоркского университета. «Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье — Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении. В ходе общения выяснилось, что они решили задачу Эйлера с внешней силой. Мы (исследователи и агенты) никак не знакомились с их работой до момента её публичного обнародования», — заявили в компании.
8 сентября Бакмастер представил три доказательства, содержащие предварительные результаты решения задачи. Они получены совместно с Альпеге с помощью моделей искусственного интеллекта Codex и Claude. «У этой истории есть и другая сторона, — заявил Бакмастер, — и, честно говоря, мне бы очень не хотелось иметь с ней дело». По его словам, OpenAI в решении задачи опиралась на результаты их работы ещё до того, как те были обнародованы. Вскоре после заявления математика компания опубликовала полное доказательство решения задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы быть в курсе всех новостей и событий Рунета.
