Claude вычислила коэффициент для фазового перехода в теории чёрных дыр, задачу не могли решить с 2003 года
Модель Claude от Anthropic вычислила коэффициент, от которого зависит характер фазового перехода в одной из квантовых теорий, связанных с физикой чёрных дыр. Задачу поставили ещё в 2003 году, но необходимую величину до сих пор не удавалось рассчитать. Полученный результат указывает, что переход остаётся резким — переходом первого рода, — даже в режиме слабой связи. Об этом сообщает «IXBT News».
Ключом оказался коэффициент b в эффективном действии петли Полякова — математической величины, описывающей поведение системы при переходе между фазами. Его знак определяет, будет ли переход резким или непрерывным. Коэффициент появляется только при расчёте с учётом трёх петель взаимодействия, и именно его значение для теории N = 4 суперсимметричной Янга — Миллса на трёхмерной сфере S³ не удавалось получить.
Claude вычислила коэффициент: b = −1,481 × 10⁻³ λ², где λ — параметр взаимодействия, известный как константа связи ‘т Хоофта. Отрицательный знак подтвердил сценарий перехода первого рода.
Задача связана с одним из важных соответствий современной теоретической физики — AdS/CFT, которое связывает гравитацию в пространстве анти-де Ситтера (пространстве с отрицательной постоянной космологической кривизны) с квантовой теорией поля на его границе. В гравитационном описании переход Хокинга — Пейджа соответствует смене доминирующего состояния системы: вместо газа частиц в пространстве анти-де Ситтера наиболее вероятной конфигурацией становится чёрная дыра. В квантовой теории поля этому соответствует переход от конфайнмента к деконфайнменту — освобождению степеней свободы, связанных с кварками и глюонами. При сильном взаимодействии такой переход уже известен, но оставалось выяснить, сохраняется ли он при слабом.
Расчёт также выявил три возможных состояния системы: конфайнментную фазу, деконфайнментную фазу и промежуточное неустойчивое состояние. Их последовательность соответствует трём решениям гравитационной задачи: тепловому газу в пространстве анти-де Ситтера, малой неустойчивой чёрной дыре и большой устойчивой чёрной дыре. Структура перехода Хокинга — Пейджа проявляется и в расчётах при слабой связи.
Авторы отдельно подчёркивают: их результат пока не показывает, что переход непрерывно сохраняется при всех промежуточных значениях связи. Для проверки расчётов работа была организована как распределённый вычислительный проект: несколько экземпляров Claude независимо решали отдельные фрагменты задачи, а управляющая модель координировала их работу. Результаты проверяли несколькими независимыми программами и методами, сопоставляли с известными точными решениями и ранее опубликованными расчётами. В частности, вычисления воспроизвели известные результаты для отдельных секторов теории.
Авторы также отмечают одно исключение: часть коэффициентов в одном из вычислительных блоков была получена только одним методом, однако, по их оценке, возможная погрешность не меняет знак итогового результата. Работа не означает, что Claude сделала реальное открытие на основе наблюдения чёрной дыры: речь идёт о математическом результате в рамках теоретической модели. Над исследованием работала внутренняя исследовательская ИИ-модель Anthropic по заданию физика, который проверил результат на известных частных случаях. Пока что это препринт без независимого рецензирования, результат ещё предстоит оценить научному сообществу. Тем не менее работа закрывает расчётный пробел в теории, связывающей квантовые поля и термодинамику чёрных дыр.
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы быть в курсе всех новостей и событий Рунета.
